[P3] 대칭점으로 이루어진 삼각형

내촉삼각형 (intouch triangle)의 넓이와 관련된 재밌는 성질 하나를 소개한다. 핵심 아이디어만 얻으면 생각보다 단순하게 풀린다. 문제 * 출처: Crux Mathematicorum, Vol. 47(10), December 2021, Problem 4694. 시리즈 링크 [P0] Problems List [P2] 십이각형의 넓이 [P4] 외심과 내심을 지나는 직선 (1) 풀이 + Comment 1) A, B, C는 각각 EF, FD, DE의 수직이등분선 위에 있기 때문에 이들의 대칭점 P, Q, R을 통해 세 개의 마름모가 형성되고, 평행선을 활용한 등적변형으로 절묘하게 풀리는 문제이다. 2) 넓이가 S인 ABC의 내접원, 외접원 반지름이 각각 r, R이면, 내촉삼각형 DEF의 넓이는 (r / 2R) · S이다....

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