06 관계

관계 (relation) 순서쌍의 집합을 이항관계 (binary relation)이라 한다. 쌍의 첫번째 요소의 집합이 정의역 (domain) 쌍의 두번째 요소의 집합이 치역 (range) 정의역과 치역이 집합S로 동일할때,이를 S상의 관계 (realtion on S) (a, b)가 관계 R에 속할 때 aRb로 쓴다. 관계의 성질 반사적 (reflexive) S의 각요소 a에 대해 aRa가 성립 비반사적 (irreflexive) S의 각요소 a에 대해 aRa가 성립하지 않음 대소관계 "<"에 대해 a<a 는 항상 성립하지 않으므로 비반사적 추이적 (transitive) aRb 및 bRc일때 항상 aRc가 존재 a<b 및 b<c라면 a<c 대칭적 (symmetric) aRb일때 항상 bRa이다 비대칭적 aRb일때 bRa가 절대 성립하지 않음 비대칭적인 관계는 항상 비반사적 a<b일때 b<a는 성립하지 않음, 대소관계가 비반사적인것은 비대칭성으로부터 자명하며 실제로 a<a는 성립하지 않...

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