연산과 군, 환, 체 (Binary operation, Group, Ring, and Field)

#선형대수학은 엄밀한 논리와 추상적인 전개가 주 대상이며 #행렬식, 행렬연산, 행렬의 대각화, 고유값 문제, 선형독립/종속, #선형결합, 선형변환 등이 대상이다. 선형 #대수학 은 #벡터 와 #스칼라 가 무엇인지로 시작하여 #벡터공간 이 무엇인지를 공지8가지로 정의하고 여러 논리를 펼쳐가는 것이 가장 정석적인 선형대수학과정이다. 일반적으로 벡터를 역학에서 기하학적 의미로 정의하여 '크기와 방향이 있는 물리량으로 정의하는데 선형 대수학에서 벡터는 벡터공간의 공리를 만족시키면 그 어떤 대상도 벡터가 될 수 있다. 벡터공간에 대한 개념을 이해하기 위해서는 대수학에서 군, 환, 체가 무엇인지 이해할 필요가 있다. 대수학에서 군, 환, 체의 뼈대를 세우는 일이 매우 중요한 일이지만 개념 자체는 어렵지 않기 때문에 가볍게 터치해 보자. 1. 이항 연산 (Binary operation) 먼저 #연산 (Operation)이 무엇인지 정의해 보자. 4칙연산을 보함하여 적분도 연산의 일종이다. 단지 ...