Lagrange multipliers

1. Constrained optimisation 이전에 다루었던 함수 f(x,y) = x^2y에 대해서 contour를 생성하면 오른쪽 그림과 같다. 우리는 gradient vector를 통해 최댓값을 갖는 x,y 지점에 이를 수 있다. 이때 최댓값에 이를 수 있는 x,y 쌍의 범위를 원의 형태로 제한(constraint)할 수 있고 이를 함수 g로 표현 가능하다. 위에서 살펴본대로 f의 값을 최대화하기 위해 제약(constraint) g 함수를 이용할 수 있다. 이때 두 벡터가 만나는 지점을 구하는 방정식에 Lagrange multiplier가 이용된다. 위 방정식을 통해 Lagrange multiplier를 구하고 이를 기존의 식에 다시 대입하여 x와 y의 식을 재구성한다. 결과적으로 f를 최대화,..

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