[수리통계 칼럼] 네이만 피어슨 정리를 이용한 균등분포 검정-2

구체적인 적용: 이번 포스팅에서는 이러한 네이만 피어슨 정리의 균등분포에서의 구체적인 적용을 알아볼 것이다. 먼저 네이만 피어슨 정리를 이용해 단순검정을 세타의 크기별로 나눠 구해볼 것이다. 단계를 더하여 최종적으로 복합검정에서의 균등분포의 ump 검정의 존재성과 유일성을 보일 것이다. 검정의 유의수준은 0보다 크고 1보다 작다고 가정한다. 표본은 n개이다. 적용 1: 단순검정 (김우철 수리통계 9장 10번) 각 가설의 likelihood는 이고 그런데 임의의 k에 대해서 다음과 같은 영역이 만들어진다. 충분조건을 위해 적절한 k를 잡아야 하는데 유의수준 알파 하 k는 오직 (theta_0/theta_1)^n이 되어야만 함을 논증할 것이다. 즉 이어야만 한다. 김우철 수리통계 풀이에서는 k>=(theta_0/theta_1)^n인 k에 대응하는 최강력검정을 제시하였는데 이는 엄밀히 말하면 잘못이다. k는 결코 (theta_0/theta_1)^n보다 커서는 안된다. k가 이 값보다 크다...

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