확률과 가능도

흔히 확률을 가능성이라고 한다. 말장난 같지만, 가능도라는 개념이 따로 존재한다. 확률과 가능도를 영어로 하면 각각 Possibility와 Likelihood이다. 셀 수 있는 사건, 즉 이산 사건에서는 확률이 곧 가능도이다. 특정 관측치에 대한 확률을 구할 수 있기 때문이다. 정육면체 주사위를 던져 1이 나올 확률은 단순히 1/6이다. 반면 셀 수 없는 사건, 예를 들면 연속확률분포를 보이는 변수들에 대해서는 확률 대신 가능도를 이용하여 가능성의 개념을 정의해야 한다. 이때 이용하는 것이 확률밀도함수이다. 확률밀도함수는 영어로 Probability Density Function, 줄여서 PDF이다. 가능도는 정규분포 그래프를 상상하면 쉽게 이해할 수 있다. z 값이 0일 확률은 0이다. P(z=1)도 0, 사실 어떠한 값이든지 확률은 0이다. 유의미하게 확률을 계산하기 위해서는 범위로 나타내야 한다. 이를테면 P(Z>0)=0.5이다. 그런데 가능도의 개념을 가져온다면 범위로 나타낼...

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