정규분포의 pi

정규분포의 식은 다음과 같다. 근데 확률에 왜 파이가 나올까? 그리고 왜 루트가 씌워져 있을까? 확률과 원주율이 무슨 상관이 있을까? 궁금해서 찾아보았다. 일단 다음을 적분해야 한다. 대학에 와서 수학을 배워본 적 없는, 고등수학 밖에 모르는 약대생으로서, 이런건 직접 계산할 줄 모르니까 I로 치환한다. 이래도 직접 계산은 불가능하기 때문에 새로운 함수를 정의한다. 이 그래프는 다음과 같다. 3차원은 고등과정은 아니지만, 다들 3차원에서 문제 없이 살고 있으니까 충분히 상상할 수 있다. 이제 이 적분을 정의하자. 앞에서 언급했던 I와 형태가 비슷하기 때문에 이 식을 변형해본다. 고등학교 때 의대논술 준비하면서 많이 본 과정이다. 이제 정적분값만 구하면 I값을 구할 수 있다. 정적분을 계산해서 구할 수는 없으니, 부피로서의 값을 구한다. 이 그래프의 아래 면적을 구해보자. 이 그래프 아래에 두께가 dr만큼 무한히 얇은 원기둥 테두리가 있다고 하자. 이 원기둥의 겉넓이*dr를 하여 적분...

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