피보나치 수 주기, 피사노 주기(Pisano Period)

피보나치수를 어떠한 모듈러로 나누면 항상 같은 수가 나오는 일정한 주기가 나오게 된다. 예를들어 피보나치 수는 다음과 같이 진행된다. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 이를 모듈러 3으로 나눈 나머지를 나열하면 아래와 같다. 0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 1 /로 주기를 구분해보면 0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1 / 0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1 / 0, 1 즉 8의 주기를 가진다. 모듈러의 수에 따라 주기를 구하는 식이 있다. 모듈러가 10^k (k > 2) 주기는 15 * 10^(k - 1) 이다. 이를 유도하는 식은 아래 위키백과에 설명되어 있다. https://en.wikipedia.org/wiki/Pisano_period Pisano period - Wikipedia Pisano period From W...

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