일상에서 만나는 감마분포(Gamma distribution): 커피 대기 시간부터 작업 효율까지 통계로 이해하기!

바리스타의 작업 간격을 감마분포(Gamma distribution)를 사용하여 수식으로 표현해 보겠습니다. 감마분포(Gamma distribution)의 확률밀도함수는 다음과 같이 정의됩니다: f(x; α, β) = (β^α * x^(α-1) * e^(-βx)) / Γ(α) 여기서 x는 바리스타가 커피를 만드는 데 걸리는 시간, α와 β는 감마분포(Gamma distribution)의 모수(파라미터)입니다. Γ(α)는 감마 함수로, (α-1)!과 같은 의미입니다. 이제 바리스타의 작업 간격을 이 감마분포(Gamma distribution)로 모델링해 보겠습니다. 먼저, 바리스타의 작업 간격 데이터를 수집하여 α와 β의 값을 추정해야 합니다. 데이터를 통해 α와 β 값을 구한 후에는 감마분포의 기대값과 분산을 계산할 수 있습니다. 감마분포의 기대값(평균)은 α/β이고, 분산은 α/β^2입니다. 예를 들어, α 값이 10이고 β 값이 2인 경우, 바리스타가 커피를 만드는 평균 시간은 1...

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