역함수 미분 공식과 문제 풀이

역함수 미분 공식과 문제 풀이 수학 즐겨찾기 수찾쌤이 설명하는 고등수학-미적분 역함수 미분에 대해서 알아보겠습니다. 역함수 미분 공식이란? 역함수 미분 공식에 대해서 알아보겠습니다. 함수 f(x)에 대하여 그 역함수의 그래프는 함수 y=f(x)의 그래프를 직선 y=x에 대하여 대칭이동시킨 것이므로 f(x)가 미분가능한 함수이고, f'(x)≠0이라면 f-1(x) 역시 미분 가능함을 쉽게 예측할 수 있습니다. 함수 y=f(x)의 그래프와 y=f-1(x)의 그래프를 통해 역함수의 미분계수의 기학적 의미를 알아보도록 합시다. 위의 왼쪽 그림과 같이 두 직선 l1과 l2가 직선 y=x에 대하여 대칭을 이루고 있을 때, 오른쪽 그림과 같이 직선 l2 이 x=a에서의 곡선 y=f(x)의 접섭이라면 직선 l2는 x=b에서의 곡선 y=f-1(x)의 접선이 됩니다. 즉 함수 f(x)의 역함수가 f-1(x)이고 f-1(b)=a일 때 (f-1)'(b)=1/f'(b)이 성립합니다. 이를 일반적으로 함수 f...

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