베이즈 정리와 전체 확률의 법칙(+증명, 예시)

베이즈 정리와 전체 확률의 법칙(+증명, 예시) 수찾쌤의 수학 즐겨찾기! 고등수학-확률과 통계에 나오는 베이즈 정리, 전체 확률의 법칙에 대해서 알아보겠습니다. 전체 확률의 법칙? 전체 확률의 법칙 증명 전체 확률의 법칙에 대해서 알아보겠습니다. 다음 두 조건을 만족시키는 공사건이 아닌 세 사건 A1, A2, A3과 공사건이 아닌 사건 B(⊂S)의 관계는 보통 아래의 벤다이어그램과 같을 것입니다. (i) Ai∩Aj=Ø (단, i, j=1, 2, 3이고 i≠j) (ii) A1∪A2∪A3=S (단, S는 표본공간) 이때 B=(B∩A1)∪(B∩A2)∪(B∩A3)으로 표현할 수 있고, 세 사건 B∩A1, B∩A2, B∩A3은 서로 배반사건이므로 확률의 덧셈정리에 의하여 다음과 같이 구할 수 있습니다. P(B)=P((B∩A1)∪(B∩A2)∪(B∩A3))=P(B∩A1)+P(B∩A2)+P(B∩A3) 이 식을 확률의 곱셈정리를 이용하여 다시 표현하면 다음과 같습니다. P(B)=P(A1)P(B l ...

원문링크 : 베이즈 정리와 전체 확률의 법칙(+증명, 예시)