황금비(golden ration,피보나치 수열과 관련된 상수);황금비율,디자인,예술,고대건축양식,피라미드,파이,변형된파이,황금분할,1.168

피보나치 수열은 다음처럼 정의된 수열이다. 실제로 몇 항을 구해 보면 다음과 같다. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, … ‘황금비’(golden ration)는 여러 가지 방법으로 정의할 수 있는데, 다음처럼 정의하는 것이 유클리드의 원론에 나오는 최초의 정의에 가깝다. 선분 AB의 길이를 x:1로 (단 x > 1) 내분한 점 C에 대해 AB:AC=AC:CB인 경우, 이런 분할을 황금분할이라 부르고 x를 황금비라 부른다. 따라서 x+1 : x = x : 1이 성립하므로 x2 – x - 1=0이어야 한다. 왼편의 2차 다항식 x2 – x - 1은 피보나치 수열이나 황금비를 다루면 줄기차게 나오는 다항식이다. 아무튼 2차 방정식의..

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