[수치해석] 개론 - 이산화 기법, Euler Method (FEM,FVM,FDM, Explicit, Euler)

#이산화 #Descritization #공간 #시간 #Galerkin #FEM #FVM #FDM #시간차분 #오일러 #explicit #implict 해당 포스팅은 수치해석에 대한 전반적인 내용을 다루고 있습니다. 우리가 해를 구하는 과저에서 정확한 수학적 해를 구하기 어려운 경우 근사화 해서 해를 예측합니다. 해를 예측하기 위하여 기본적인 가정사항으로 해는 Analytic 하다고 가정합니다. 여기서 Analytic 하다는 것은 한 점에서 무한번 미분이 가능하다는 뜻이되며, 실질적으로 테일급수 전개를 수행하겠다는 뜻이 됩니다. 테일러 급수 전개 공간 차분법과 시간 차분법 이때 , 미분에 대한 식을 어떻게 가정하느냐에 따라서 공간, 시간 차분법이 달라집니다. 공간인 경우 격자형태 나눠서 식을 근사화를 가정합니다. 이는 격자에 의존하는 반면, 시간의 경우 주어진 함수 값에 의존합니다. 일단은 두개가 나중에 다르게 쓰인다 정도만 알아두고, 하나씩 배워나가보도록 하죠. 1차원인 경우, 임의...