[수치해석] Trapezoidal method (TR)

적분할 때 나왔었던 TR을 이용한 수치 해석 방법을 소개하겠다. EE와 IE와 함께 비교하면 아래와 같다. TR이 편미분 방정식에 적용되면, 'Crank-Nicolson method'라고 한다. Model problem에 적용하여 accuracy 및 stability를 확인해보자. σ와 exact solution을 비교하여 accuracy를 확인하면 TR은 one-time step에서는 3rd-order, global-time step에서는 2nd-order accurate 하다. Stability를 확인해보자. TR은 absolutely stable 한 것을 확인할 수 있다. λ가 순허수 일때를 생각해보자. λ가 실수 & 음수 일때를 생각해보자. σ는 -1과 1을 진동하지만, 발산하지는 않는다....

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