[수치해석] 5. Numerical Solution of PDE_implicit methods in high dimensions

high dimension 문제에 대한 안정성 제한을 극복하기 위해 implicit method로 이를 해결할 방법을 찾아보자. Crank-Nicolson method를 2차원 Heat equation에 적용해보자. 이를 풀이하기 위해 정리해보면, 위의 삼대각행렬의 성분인 A, B, C도 행렬이다. 만약 M=N=100 인 경우, 행렬의 요소 수는 108이다. 역행렬을 구하는데는 θ(M3N3) 연산이 필요하므로 너무 expensive 하고 풀기 어렵다. 다음장에서 다른 방법에 대해 알아보자....

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