원과 내접하는 오각형과 각도 문제

원에 내접하는 오각형 각도문제는 딱 한가지 유형 밖에 없다. 그냥 연습문제를 통해 풀면 이해가 빠르다. [연습문제 1] 각C 와 각E의 합을 구하는 문제이다. [풀이와 답] 우선 삼각형 ABO는 이등변 삼각형이므로 나머지 두 각은 각 64도이다. 그리고 보조선을 4개 그리면 아래와 같이 각도가 나온다. 오각형의 내각의 합은 540도이므로 64 + 64 + a + a + b + b + c + c + d + d = 540 .... (1) 이다. 그리고 각C = c +d 각E = a+b 이므로 각C + 각E = a+b+c+d 위에 식 (1)에서 2(a+b+c+d) = 540 - 128 = 412 따라서 a+b+c+d = 412 /2 = 206도 (답) 206도 유사한 문제를 또 풀어보자. [연습문제 2] 이것도 같은 방식으로 풀면... [풀이와 답] 3개의 보조선을 그리면 65 + 65 + a + a + b + b + c + c + d + d = 540 .... (1) 이다. 그리고 각B...

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