최단거리로 가는 경우의 수

A에서 B로 최단 거리로 이동하는 경우의 수는? 이렇게 생겨먹은 문제들은 초딩때부터 엄청 많이 접해보셨을 거예요. 일일히 하나 하나 따지는게 초딩 방식이죠. 이렇게 하니까 너무 오래 걸리고, 답이 틀리는 경우도 많았어요. 그래서 중학교에 들어가서는 이런 방식을 사용하기도 했어요. 직선 위에 1을 써놓고 그들의 합으로 천천히 키워 나가는 방식. 그런데 이것도 그림이 복잡해지면 날이 새는 단점이 있었어요. 그래서, 이제부터는 확통에 나오는 "같은 것이 있는 순열"을 활용해서 문제를 상당히 쉽게 풀 수 있답니다. "최단거리"로 가기 위해서는 오른쪽으로 3번, 위로 2번을 움직여야 해요. 아래나 왼쪽으로 움직이는 순간 그건 최단거리가 아니게 되는거죠. 간단하게 생각하면 "오른쪽"3번과 "위쪽"2번을 배열하는 경우의 수를 구하면 되는겁니다. 이렇게 구하면 되는거죠. 조금 더 한눈에 보이도록 설명하자면 이런거죠. - (위) (오른) (위) (오른) (오른) - (오른) (위) (오른) (위) ...

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