y=f'(x) 도함수 그래프와 증가·감소

미분의 활용 1 접선의 방정식 2 평균값 정리 3 함수의 증가와 감소 지금 미분의 활용 그 세 번째 내용입니다. 함수의 증가와 감소인데요. 사실 이렇게 그래프가 주어지면 증가와 감소를 파악하기 너무 쉬워요. x=1 보다 작은 경우, 즉 (-∞, 1] 에서는 감소하고 x=1 보다 큰 경우, 즉 [1, ∞) 에서는 증가합니다. 그냥 오른쪽으로 갈수록 내려가면 감소, 올라가면 증가예요. 하지만 이건 중학교 내용입니다. 수능 범위에서 이런걸 물어보지는 않겠죠? 우리는 미분을 할줄 아는 개쩌는 사람들입니다. 이제는, y=f(x) 가 아니라 그 도함수인 y=f'(x) 그래프를 다뤄요. y = f'(x) 그래프가 이런 모양일 때, 원래 함수인 y=f(x) 그래프는 어떤 모양일까요? f'(x) 가 이차함수니, f(x) 는 삼차함수겠고, 어떤 모양인지는 아직까지 알 수 없어요. 하지만, 이 그래프에서도 어디서 증가하고 감소하는지를 알아낼 수 있답니다. 단순하게 생각해봅시다. f'(x) 는 순간변화율...

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