등차수열의 합 공식 쉽게 이해하기

수열이 알고보면 정말 쉬운 단원인데요. (삼각함수같은 계산보다는... 훨씬 낫죠) 많이들 포기해버리는 이유가 바로 개같이 생겨먹은 공식들 때문입니다. 뭐 이딴게 다 있나요. 근데, 알고보면 정말 쉽습니다. 여러분, 1부터 100까지 더하기가 암산 가능하신가요? 고등학생이라고 해도 당연히 쉽지 않겠죠. 그런데, 천재 수학자 가우스는 초딩때 이런 방식으로 암산을 했다고 합니다. 1부터 100까지를 쭉 나열해놓고 1+100 = 101. 2+99 = 101. 3+98 = 101. 이렇게 양끝에서 짝짓기를 해서 101씩 묶은거죠. 100개니까 50쌍. 101 x 50 = 5050. 이런짓을 초딩이 했다는거죠. 뭐 이런게 천재라고 하는거겠죠. 그런데, 등차수열도 비슷한 방법으로 증명할 수 있습니다. 여기 첫째항이 A, 공차가 D인 수열이 있습니다. 이 수열을 써보고, 같은 수열을 순서가 거꾸로 오게 다시 써봅니다. 이렇게 거꾸로 배열하니까... 짝짓기가 가능하죠. 더했을 때 같은 값이 나온다는...

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