Σ와 자연수 거듭제곱의 합

많이들 시그마를 어려워하는데요. 이 미친 공식들 때문입니다. 증명 과정이 뒤지게 길어요. "난 시험 벼락치기다" 하는 분들은 맨 아래로 내려서 예시 문제들만 보시고 그래도 제대로 공부해 보겠다 하는 분들은 제가 끊어서 쉽게 증명할테니 한번 읽어봐 주시면 감사하겠습니다. <공식 1> 우선, 첫번째 공식은 거저먹기입니다. 첫째항이 1, 공차가 1인 등차수열이라는 사실을 알 수 있네요. 등차수열의 합 공식 기억하시나요? 예를 들어볼까요? 우선, 쪼개 내려야합니다. 시그마의 성질을 활용해서 간단하게 하는거죠. 이렇게 쪼개면 이제 공식 활용이 가능해지죠. 적절하게 쪼개서 적절한 공식 활용. 그래도 이 정도는 이해가 가긴 합니다. 이제부터는 피똥쌀 준비 하시죠. ㅋ <공식 2> 지옥의 공식입니다. 증명이 뒤지게 복잡하죠. 우선, 곱셈공식의 변형을 이용합니다. 이제, k=1 부터 n 까지를 대입합니다. 싸그리 다 더해야 합니다. 더하는 과정에서 좌변은 플러스 마이너스가 소거되어 없어지고 우변은 ...

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