곡선 밖의 한 점에서 그은 접선의 방정식

저번시간에는 접선의 방정식을 구하는 방법을 알아봤어요. 접점이 주어졌을 때, 기울기가 주어졌을 때 각각 어떻게 구하는지 알아봤죠. 오늘은 곡선 밖의 한 점이 주어졌을 때의 접선의 방정식을 구하는 방법을 살펴보겠습니다. 사실 어제 내용은 좀 쉬웠는데, 오늘 이건 좀 복잡해요. 그래서 이건 따로 설명하려고 분리했답니다. (절대 광고를 더 달려는 속셈이 아님) 대표적인 예시는 이런 문제입니다. 점 (0,-4) 는 곡선 y=x3-2 위에 있는 점이 아닙니다. 그냥 아무데나 있는 랜덤 점이죠. 문제 이해를 돕기 위해 그래프를 보여드릴게요. 초록색 곡선에 (0,-4)를 지나는 주황색 직선이 접할 때 이 주황색 직선이 x축과 만나는 점을 구하여라. 이거죠? 우선, 접선의 기울기를 구해야 하는데요. 정확한 기울기는 구할 수가 없어요. 그래서, 일단 미분해서 기울기를 x에 대한 식으로 표현합니다. y=x3-2 의 접선의 기울기는 3x2 입니다. 접점의 x좌표가 1이면 기울기는 3(1)2 접점의 x좌...

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