합성함수의 연속 처리 기법

사실 귀찮아서 안쓰려고 했던 내용인데... 그래도 과거 모의고사에 나왔던 내용이니까 그냥 한번 다루고 넘어가려고 합니다. (절대로 돈이 궁해서 분량 늘리는거 아닙니다) 2011 11월 모평 수학 가형 자그마치 10년 전 문제인데요. 어떻게 푸는지만 살펴볼거라 [ㄱ] 만 풀어드릴게요. 나머지는 직접 해보세요. 합성함수 문제를 풀 때에는 이거 하나만 기억합시다. "속함수를 치환하라" 일단 문제 풀면서 설명할게요. f(x) 안에 f(x) 하나가 들어있는 꼴이죠? 속에 들어있는 f(x) = t 로 치환해보는겁니다. 문제는 이걸 구하는거죠. t값을 구하는건 모두가 할 수 있어요. 이 그림에서는 좌극한 우극한을 나눠서 생각해봐야 합니다. 이제 최종적으로 이 값만 구하면 되죠. x값이 -1에 무한히 가까워짐에 따라 t는 -1이거나 1을 향해 무한히 커지는 중입니다. 놀랍게도, 이 두 값이 모두 -1로 같습니다. 결국 원래 식이었던 에서 f(f(x)) 라는 합성함수는 x가 -1을 향하는 좌극한과 ...

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