포물선의 방정식과 간단한 증명

오늘은 저번 시간에 공부했던 포물선을 방정식으로 나타내보고 왜 그렇게 되는가? 를 간단하게 증명해보도록 하겠습니다. 우선, 공식을 먼저 드릴게요. 이런 형태는 모조리 다 포물선입니다. 일단 당장은 쉽게 이해가 가지 않으니 원리를 살펴보면서 해볼게요. 여기서, 선분 PH의 길이와 선분 PF의 길이가 같으면 '포물선'이라는 특별한 곡선으로 인정됩니다. 먼저, 선분 PF의 길이. 고1 수학(상)에서 배웠던 거리 공식을 사용해볼게요. (이거 안되시는 분들은 없겠죠...?) 다음으로, 선분 PH의 길이. 이건 그냥 x좌표끼리 빼기만 하면 되네요. 이제, PF와 PH가 같다고 식을 씁니다. 양변 제곱해서 정리하면 x2과 p2 는 없어지고요. 결..........

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