등비급수의 도형에서의 활용 2 (2022.6 모의고사 미적분 26번)

Step 1. 첫째항 구하기. 우선, 문제에서 주어진 값들을 그림에 써봅시다. 길이가 2, 3인 선분들, 평행한 선분, 그리고 60도인 각. 여기서, 평행선의 성질과 원주각의 성질을 이용하면 싹다 60도라는 사실을 알 수 있습니다. 빨간색 각은 보라색 각과 엇각이므로 같고, 초록색 각들은 보라/빨간색 각들과 같은 길이의 호에 대한 원주각이므로 같아요. 따라서 색칠되지 않은 두 삼각형은 모든 각이 60도인 정삼각형. B1A1=2, B1A2 = 3 이라고 주어졌으니 이 정삼각형들의 한 변의 길이가 2, 1 인 것도 알 수 있고요. 이렇게 써놓고 나니 우리가 구해야 하는 두 삼각형의 넓이를 쉽게 구할 수 있죠. 이렇게 첫 번째 그림에서 색칠된 부분의 넓이, 즉 첫째항이 루트 3이라는 사실을 알아냈어요. Step 2. 공비 구하기. 아마도 세상에서 가장 공비 구하기가 쉬운 문제였을 겁니다. 두 번째 그림은 첫 번째 그림의 짧은 변 1을 긴 변으로 하는 도형이네요. 긴 변의 길이가 2에서 1...

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