허수 i 의 2023제곱 ( i 의 제곱 순환성 확인하기)

[예비 고1 수학(상) ... 24] 저번 시간에 허수 i 에 대해서 자세하게 알아봤었죠? 오늘은 허수 i 의 가장 중요한 성질인 n제곱에 초점을 맞춰서 살펴보겠습니다. 허수 i 의 개념만 이해했다면 정말 간단하고 짧으니까 편하게 봐주세요. i 의 정의는 제곱해서 -1 이 나오는 수라고 했어요. 그렇다면, i 를 3제곱, 4제곱하면 어떻게 될까요? i3 은 이렇게 쓸 수 있습니다. i × i2 로 쪼개서 생각하면 i2 = -1 이므로 i3 = - i 라고 생각할 수 있는거죠. 사실 정말 중요한건 i 의 4제곱인데요. i4 를 i2 × i2 로 쪼개서 생각하면 (-1) × (-1) = 1 이렇게 됩니다. 즉, i4 = 1이 되는거죠. 이 성질을 이용하면 i5 부터는 i4 를 버리고 계산이 가능하죠. 따라서, 이렇게 됩니다. i1 = i i2 = - 1 i3 = - i i4 = 1 i5 = i4 × i = i i6 = i4 × i2 = - 1 i7 = i4 × i3 = - i i8 = ...

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