이차방정식의 판별식 (실근과 허근 구별하기)

[예비 고1 수학(상) ... 33] 오늘 내용은 수능때까지 계속 나올 내용입니다. 삼차방정식, 사차방정식의 개형 따질때도 쓰는 내용이므로 정말 완벽하게 숙지해주셔야 합니다. 우리가 중학교에서 배웠던 근의 공식을 한번 떠올려볼게요. 여기에서, 중요한 파트는 여기라고 배웠어요. 저기 b2 - 4ac 파트가 (+) 가 나온다면 근의 공식을 간단하게 써서 근을 구할 수 있지만 b2 - 4ac 파트가 (-) 가 나온다면 어떡하죠? 음수의 제곱근은 계산이 불가능하니까 이런 경우 근이 없다고 표현했어요. 예를 들어, 이렇게 나오는데, 루트 -3 이건 불가능한 값이기 때문에 저 이차방정식 x2 + x + 1 = 0 은 근이 없다~ 라고 표현한겁니다. 따라서 이차방정식의 판별식은 이렇게 우리가 중학교에서 배웠습니다. 하지만, 고등학교 수학을 공부하고 있는 우리는 음수의 제곱근이 가능하다는 사실을 알고 있습니다. 바로 허수 i 를 이용해서 표현이 가능하다는 것이죠. 이렇게, 중학교 과정에서는 근이 ...

원문링크 : 이차방정식의 판별식 (실근과 허근 구별하기)