Axiom of Extent (외연 공리)

안녕하세요~ 오늘은 <집합론> 에 나오는 Axiom of Extent 에 대해 알아보겠습니다. 원문을 모두 한글로 바꿔서 최대한 쉽게 이해해볼게요. (class는 집합 set과 다른 표현으로, 구분을 위해 원문으로 썼습니다) Axiom of Extent, 외연 공리는 다음과 같이 정의합니다. A, B 는 모두 class 입니다. A = B iff (∀X ) [A ∈ X ⇒ B ∈ X and B ∈ X ⇒ A ∈ X] 만약 A를 포함하는 모든 class가 B도 포함하고 있고, 동시에 B를 포함하는 모든 class가 A도 포함하고 있다면 class A 와 class B 는 같은 class 이다. 해설을 조금 해보자면, A를 포함하는 모든 class 가 B를 포함하고 있으므로 A만 하나 달랑 있는 class 도 B를 포함해야 하니까... A는 B보다 같거나 큰 class 입니다. 반대로, B를 포함하는 모든 class 도 A를 포함하고 있으니까 B도 A보다 같거나 큰 class 겠죠. 이...

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