일차부등식과 절댓값 기호를 포함한 일차부등식

일차부등식 정의 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리하였을 때, 좌변이 x에 대한 일차식인 부등식 ax+b〉0, ax+b〈0, ax+b≥0, ax+b≤0 (단, a≠0, a, b는 상수)의 꼴을 x에 대한 일차부등식이라 한다. 일차부등식의 해법과 절댓값 기호를 포함한 일차부등식 일차부등식의 해법 일차부등식을 풀려면 일단 x가 있는 항은 좌변으로 이항하고, 상수항은 우변으로 이항하여 ax〉b의 꼴로 정리합니다. 이때 중학교에서 배운 대로 무턱대고 a로 나누면 논리적으로 맞지 않게 됩니다. 우리는 a의 범위에 따라 다음과 같이 부등식을 정의하게 됩니다. 부등식 ax〉b의 꼴의 해법 일차부등식의 풀이 a 〉0일 때 그냥 양변을 a로 나누면 끝납니다. a〈 0일 때 부등호의 방향이 바뀜을 기억하셔야 합니다. a=0일 때 b≥0, b〈0 인 경우로 나누어 생각해야 합니다. b≥0이면 ax=0·x 〉b는 항상 틀린 명제가 되므로 해는 없습니다. (불능: 해당하는 해를 찾을 수 없다.) b〈 0...

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