고1 수학, 산술평균과 기하평균의 관계, 쉽고 정확하게 알아봐요.

이번에는 절대부등식에서 학생들이 까다롭게 여기는 부분이에요. 알다시피 언제나 알면 쉽고 모르면 어려운 거예요. 오늘도 쉽게 설명해 볼게요. 1. 산술평균과 기하평균의 관계 증명 산술평균과 기하평균의 관계를 증명해 볼게요. 서로 빼면 분자가 완전제곱식입니다. a, b가 양수니까 실수의 제곱이므로 0 이상입니다. 편리한 사용 산술 기하평균 문제는 항상 양변에 2를 곱하는 것부터 시작합니다. 그러니까 처음부터 2를 곱해놓고 시작하는 게 편리합니다. 등호 성립할 때의 값 문제를 풀다 보면 최댓값 또는 최솟값을 묻는 경우가 많아서 등호가 성립할 때의 값은 구할 필요가 없습니다. 완벽하게 숙지되기 전까지는 등호가 성립할 때의 값을 구해보는 습관을 가지는 것이 좋습니다. 그래야 정확하게 이해할 뿐만 아니라, 잊지 않게 됩니다. 문제 유형은 구분해서 기억하는 게 좋습니다. 2. 예제 - 곱 또는 합이 일정할 때 3. 예제 - 식을 전개하는 경우 괄호 안의 식의 최솟값을 각각 구해서 곱하면 안 되는...

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