베이지안 선형 회귀 (Bayesian linear regression)

베이지안 선형 회귀는 선형 모델에서 베이지안 추론을 통한 사후 분포 계산으로 값을 예측하는 방법이다. 앞서 poserior, 사후 분포를 통해서 회귀 예측을 하기 때문에 예측값에 대한 신뢰 구간을 구할 수 있다. 따라서, 베이지안 선형 회귀는 사용자가 예측 값의 신뢰성을 확보할 수 있다는 장점이 있다. n 개의 데이터 D가 있디고 하자. 데이터 D는 입력 벡터 x에 대한 출력값 (목표값) y로 이루어져 있다. 입력 벡터 x에 대한 선형 모델은 f(x) = xTw이다. 선형 함수는 f(a+b)=f(a)+f(b), f(ca)=cf(a) (c는 상수) 두 조건을 만족해야 하기 때문이다. 여기서 w는 가중치 벡터이다. 선형 모델에서 구하고자 하는 출력 변수 y에 노이즈 ε가 존재한다고 가정하면, y = f(x) + ε = wx + ε이다. 이때, 노이즈는 평균이 0이고 분산이 σn2인 정규분포를 따른다고 추가로 가정하자. 베이지안 선형 회귀는 위 선형 모델에서 주어진 데이터를 기반으로 하여...

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