수의 확장, 복소수 - 구갈수학학원, 중등수학

19세기 경에 이르러 실수의 개념이 명확하게 되었다. 수학자 데데킨트(1831~1916)와 코시(1789~1857) 등이 유리수로부터 실수를 구성해 내었다. 유리수와 무리수의 조밀성 두 유리수 사이에 무수히 많은 유리수가 존재한다. 두 무리수 사이에 무수히 많은 무리수가 존재한다. 실수의 완비성(연속성) 모든 실수는 수직선 위의 점과 일대일로 대응시킬 수 있고 대응되는 점들은 수직선 전체를 빈틈없이 꽉 채운다. 새로운 수가 등장한 시기는 방정식의 해를 구하는 과정과 관계가 깊다. 방정식의 해를 구하는 과정에서 필요에 의해 새로운 수가 도입되었고, 수의 확장도 이루어졌다. 방정식의 해 x+2=5 ∴ x=3 → 자연수 x+2=2 ∴ x..........

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