수능완성 확률과 통계 p70, p71) 05 다항함수의 미분법 유형8 문제 및 풀이

2022학년도 수능완성 확률과 통계 5단원 다항함수의 미분법에서 유형8 문제를 풀어보아영. 70쪽을 폅시다. 필수 유형이에영. 방정식 2x3+6x2+a=0이 -2≤x≤2에서 서로 다른 두 실근을 가지라고 했는데영, 주어진 식을 2x3+6x2=-a로 바꾼 뒤에 f(x)=2x3+6x2와 g(x)=-a를 그려서 -2≤x≤2에서 교점이 두 개 나오도록 할게영. 먼저 f(x)를 미분하면 f'(x)=6x2+12x=6x(x+2)이 되므로 x=-2에서 극대이고 x=0에서 극소예영. 삼차함수의 교점과 접점의 관계를 활용하면 극댓값과 함숫값이 같은 x좌표는 1이에영. 따라서 y=-a가 f(-2)와 f(0) 사이에 있으면 두 함수의 교점이 2개 나오겠어영. f(-2)&#..........

원문링크 : 수능완성 확률과 통계 p70, p71) 05 다항함수의 미분법 유형8 문제 및 풀이