수능완성 미적분 p90) 07 수열의 극한 유형3 문제 및 풀이

2022학년도 수능완성 미적분 7단원 수열의 극한에서 유형3 문제들을 풀어영. 90쪽 ㄱㄱ영. 필수 유형을 풉시다. 문제에서 물어보는 5an/(n2+2n)이 나오도록 주어진 부등식을 변형해 볼게영. 양변에 5를 곱하고 (n2+2n)으로 나누면 5(3n2+2n)/(n2+2n)<5an/(n2+2n)<5(3n2+3n)/(n2+2n)이 되고영, 이 아이들의 n을 ∞로 보내면 양 옆에 있는 두 식의 극한값이 모두 15로 가므로 샌드위치 법칙에 의해 lim5an/(n2+2n)=15가 돼영. 21055-0213번을 풀어영. 이 아이도 (1-nan)/an이 나오도록 주어진 식을 변형해 봅시다. (1-nan)/an=1/an-n이므로 1/an의 범위부터 구해볼게영. 주어진 부등식에 역수를 취하면 √n(n+1)<1/an<(2n+1)..........

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