2022학년도 수능 수학 19번을 풀어영. 2022학년도 대학수학능력시험 수학 영역 19번 2022학년도 수능 수학 19번입니다. 주어진 삼차함수가 실수 전체의 집합에서 증가하려면 모든 실수에서 f'(x)≥0이 성립하면 되겠졍? 이 아이는 수능에 정말 많이 나왔으므로 수능을 준비하시는 횐님들은 꼭 암기하시길 바라영. 계산을 해 봅시다. f'(x)=3x2+2ax-(a2-8a)≥0이 모든 실수에서 성립하려면 x는 허근이나 중근이 나와야 하고 판별식은 D=a2+3(a2-8a)=4a2-24a≤0이면 되겠어영. 이제 이차부등식을 인수분해하면 4a(a-6)≤0이므로 a의 범위는 0≤a≤6이고영, 최댓값은 6이 됩니다....
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