수능완성 미적분 p127) 09 적분법 유형13 문제 및 풀이

2022학년도 수능완성 미적분 9단원 적분법에서 유형13 문제를 풉시다. 21055-0306, 21055-0307, 21055-0308 127쪽이에영. 필수 유형을 풉시다. 움직인 거리를 구하기 위해 dx/dt, dy/dt를 구해영. dx/dt=1/(2√t)-1/(2t√t), dy/dt=1/t이므로 (dx/dt)2+(dy/dt)2=1/(4t)-1/(2t2)+1/(4t3)+1/t2=(t2+2t+1)/(4t3)={(t+1)/(2t√t)}2이 됩니다. 따라서 움직인 거리는 1부터 4까지 ∫{(1/2)t-1/2+(1/2)t-3/2}dt=[t1/2-t-1/2]=1-2-1/2+1=3/2이에영. 21055-0306 21055-0306번을 풀어영. 이번에도 dx/dt, dy/dt를 구할게영. dx/dt=10t1/4, dy/dt=5t1/2-5이므로 (dx/dt)2+(dy/dt)2=100t1/2+25t-50t1/2+25=25(t1/2+1)2이 됩니다. 움직인 거리는 1부터 4까지 ∫5(t1/2+1)d...

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