수능완성 미적분 p128) 09 적분법 유형14 문제 및 풀이

2022학년도 수능완성 미적분 9단원 적분법에서 유형14 문제를 풀어영. 21055-0309, 21055-0310, 21055-0311 128쪽 ㄱㄱ하세영. 필수 유형을 풉시다. 곡선의 길이는, 지난 시간에 풀었던 좌표평면 위를 움직이는 점이 이동한 거리 공식과 비슷해영. 하지만 t 대신 x로 미분하는 점이 좀 다르쥬? dy/dx를 구해볼게영. dy/dx=(1/4)e2x-e-2x이므로 1+(dy/dx)2=1+(1/16)e4x-1/2+e-4x={(1/4)e2x+e-2x}2이에영. 따라서 0부터 ln2까지 ∫{(1/4)e2x+e-2x}dx=[(1/8)e2x-(1/2)e-2x]=(1/8)·3+(1/2)·(3/4)=3/4이 답입니다. 21055-0309 21055-0309번이에영. 이 아이도 dy/dx를 구해보아영. dy/dx=x-1/(4x)이므로 1+(dy/dx)2=1+x2-1/2+1/(16x2)={x+1/(4x)}2이 됩니다. 따라서 곡선의 길이는 1부터 e까지 ∫{x+1/(4x)}dx...

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