2023학년도 9모 4번 풀이

2023학년도 9모 4번을 풉시다. 2023학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 4번 2023학년도 9모 4번이에영. 주어진 함수가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 모든 상수 a의 합을 구하라고 했어영. f(x)는 두 부분으로 이뤄져 있는데, 각각 1차함수이므로 x<a인 부분과 x>a인 부분에서는 모두 연속이에영. 즉 우리는 x=a에서 연속이 되도록 하는 조건을 구하면 됩니다. 연속의 정의는 100% 수능에 나와영. 그러니까 꼭 암기하셔야겠쥬? x=a에서 f(x)가 연속이려면 함숫값과 극한값이 존재하고 같아야 해영. 식으로 쓰면 x→a+일 때 limf(x)=x→a-일 때 limf(x)=f(a)면 됩니다. 각 범위에 맞는 식을 대입해서 쓰면 x→a+일 때 lim(ax-6)=x→a-일 때 lim(-2x+a)=-2a+a가 돼영. 정리하면 a2-6=-2a+a=-2a+a이므로 a2+a-6=0이 나옵니다. 이 이차방정식을 인수분해해도 되고영, 딱 봐도 서로 다른 두 실근이 ...

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