미적분학 Calculus) 법선의 방정식 구하기

횐님들 안녕하세영~~ 오늘도 대학수학인 스튜어트 미분적분학 9E에서 문제를 풀어봅시다. 문제 47. 직선 2x+y=1에 평행한 곡선 y=√x의 법선의 방정식을 구하라. Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 법선의 방정식 47번 문제가 번역투라 조금 헷갈리기는 한데, 제가 이해한 대로 풀어볼게영. 스튜어트 미분적분학 9E 법선의 방정식 47번 먼저 곡선 y=√x와 직선 2x+y=1을 그릴게영. 이 아이와 평행한 법선을 구하라고 했으므로 직선의 기울기를 구합시다. 2x+y=1을 이항하면 y=-2x+1이므로 법선의 기울기도 -2이면 되겠졍? 그 말의 의미는 y=√x와 접하는 직선의 기울기가 1/2이면 된다는 것이에영. 기울기가 1/2인 접선을 구하기 위해 y=√x를 미분합시다. y'=1/(2√x)이므로 이 아이를 1/2로 두면 1/(2√x)=1/2에서 x=1이 접점임을 알 수 있어영. 접점의 좌표는 (1, 1)이어서 이 점에서 ...

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