미적분학 Calculus) 합성함수의 미분, Chain rule

안녕하세영~~ 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E 문제를 풀어보아영. 문제 36. r(x)=f(g(h(x)))이고, h(1)=2, g(2)=3, h'(1)=4, g'(2)=5, f'(3)=6일 때 r'(1)을 구하라. Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 합성함수의 미분 36번 이번 문제는 합성함수의 미분 문제입니다. 스튜어트 미분적분학 9E 합성함수의 미분 36번 주어진 함수 r(x)가 r(x)=f(g(h(x)))로 되어있는데영, 이 아이는 차근차근 미분을 계속해주면 돼영. 먼저 f'(g(h(x))를 쓴 뒤에 속에 있는 g(h(x))를 미분한 g'(h(x))를 쓰고 또 속미분인 h'(x)를 쓰면 됩니다. 어려우신 횐님들은 치환을 해서 계속 미분해줘도 좋아영. 정리해서 쓰면 r'(x)=f'(g(h(x)))×g'(h(x))×h'(x)가 돼영. 문제에서는 r'(1)을 구하라고 했으므로 x=1을 대입하면 r'(1)=f'(g(h(1)...

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