2023학년도 9모 19번 풀이

2023학년도 9모 19번을 풀어봅시다. 2023학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 19번 2023학년도 9모 19번이에영. 먼저 주어진 방정식을 이항해서 함수로 둘게영. k를 이항하면 3x4-4x3-12x2=-k인데영, 좌변에 있는 식을 f(x)=3x4-4x3-12x2이라고 두면 되겠어영. 이제 함수의 개형을 파악하기 위해 미분을 합시다. f'(x)=12x3-12x2-24x=12x(x2-x-12)=12x(x-2)(x+1)이고영. f'(x)=12x(x-2)(x+1)=0이라고 하면 x=0, 2, -1이 극값 후보예영. y=f'(x)의 그래프를 그려보면 이 값들의 좌우에서 f'(x)의 부호가 변하므로 극값이 맞아영. f(x)는 최고차항의 계수가 양수인 사차함수이므로 개형이 w 모양처럼 그려져영. 세 극값 중에서 -1과 0 사이는 1칸 떨어져 있지만 0과 2 사이는 2칸 떨어져 있으므로 x=2일 때가 최소입니다. 이 사실은 y=f'(x)의 그래프를 그려서 적분해보면 알 수 있...

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