미적분학 Calculus) 정적분의 정의

횐님들 안녕하세영~~ 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풀어볼 거예영. 문제 24. a부터 b까지 ∫xdx=(b²-a²)/2임을 증명하라. Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 정적분의 정의 24번 미적분의 기본 정리를 사용하지 않고 증명하려면 정적분의 정의부터 알아봐야겠지영? 스튜어트 미분적분학 9E 정적분의 정의 24번 정적분의 정의는 다음과 같아영. Δx=(b-a)/n, xi=a+iΔx=a+i·(b-a)/n라고 했을 때 a부터 b까지 ∫f(x)dx=n→∞일 때 lim i=1부터 n까지 Σf(xi)Δx 조금 복잡하기는 하지만, a부터 b까지 구간을 n등분을 해서 함수 f(x)를 구분구적했다고 생각하시면 돼영. 이 정의를 활용해서 주어진 식을 증명해 봅시다. f(x)=x라 하면 y=f(x)는 모든 실수에서 적분가능하고, Δx=(b-a)/n, xi=a+i·(b-a)/n로 둘 수 있어영. 이제 위의 정적분의 정의에 넣으면 a...

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