미적분학 Calculus) 삼각함수 적분

횐님들 안녕하세영! 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풀어볼까영? 문제 9. 다음 부정적분을 구하라. ∫(2+tan²θ)dθ Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 삼각함수 적분 9번 삼각함수의 적분은 문제마다 풀이가 다른데영, 이 문제도 어떻게 풀지 고민해 봅시다. 스튜어트 미분적분학 9E 삼각함수 적분 9번 주어진 식에서 tan2θ부분이 적분이 안 되네영. 어떤 식을 미분해야 tan2θ가 나오는지 알 수 없으니까영. 바로 적분이 안 되므로 그동안 외웠던 삼각함수 공식을 떠올려 봅시다. 1+tan2θ=sec2θ이므로 주어진 식을 2+tan2θ=1+1+tan2θ=1+sec2θ로 바꿀 수 있겠지영? 1+tan2θ=sec2θ을 증명해 볼게영. sin2θ+cos2θ=1이므로 cosθ≠0인 범위에서 양변을 cos2θ로 나누면 주어진 식은 sin2θ/cos2θ+1=1/cos2θ가 되고 sinθ/cosθ=tanθ, 1/cosθ=secθ...

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