미적분학 Calculus) 삼각함수 정적분

횐님들 안녕하세영~~ 스튜어트 미분적분학 9E를 풉시다. 문제 21. 다음 부정적분을 구하라. 0부터 π/6까지 ∫sint/cos²tdt Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 삼각함수 정적분 21번 삼각함수의 적분을 구할 때는 식을 변형하는 경우가 많아영. 스튜어트 미분적분학 9E 삼각함수 정적분 21번 이 문제도 주어진 식을 sint/cos2t=(sint/cost)·(1/cost)로 바꿉시다. 그러면 sint/cost=tant, 1/cost=sect이므로 tant·sect로 쓸 수 있어영. sect를 미분하면 tant·sect이므로 0부터 π/6까지 ∫tant·sectdt=[sect]=secπ/6-sec0=1/cos(π/6)-1/cos0=1/(√3/2)-1/1=2/√3-1=2√3/3-1이 되겠지영?...

원문링크 : 미적분학 Calculus) 삼각함수 정적분