수능완성 미적분 p126) 09 적분법 유형12 문제 및 풀이

2022학년도 수능완성 미적분 9단원 적분법에서 유형12 문제를 풉시다. 21055-0303, 21055-0304, 21055-0305 126쪽으로 ㄱㄱ하세영. 필수 유형을 풀어영. 주어진 입체도형의 부피를 구하라고 했는데영, 입체도형의 단면을 x에 대해 적분하면 되겠쥬? S(x)=(√x+1)2=x+2√x+1이므로 0부터 1까지 ∫(x+2√x+1)dx=[(1/2)x2+(4/3)x3/2+1]=1/2+4/3+1=17/6이 답이에영. 21055-0303 21055-0303번을 풉시다. 이번에도 S(x)를 구해서 x에 대해 적분하면 돼영. S(x)=1/(x+1)2이므로 주어진 입체도형의 부피는 1/k부터 k까지 ∫{1/(x+1)2}dx=[-1/(x+1)]=-1/(k+1)+1/(1/k+1)=-1/(k+1)+k/(k+1)=(k-1)/(k+1)이고영, 이 아이는 1/2과 같다고 해영. 따라서 2k-2=k+1이므로 k=3입니다. 21055-0304 21055-0304번을 풀어영. S(x)=x(ln...

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