미적분학 Calculus) 정적분과 넓이

횐님들 안녕하세영~~ 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풀어볼게영. 문제 22. 다음 적분을 넓이로 해석해서 그 값을 구하라. -4부터 3까지 ∫|(1/2)x|dx Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 정적분과 넓이 22번 먼저 절댓값 함수를 그려봅시다. 스튜어트 미분적분학 9E 정적분과 넓이 22번 y=|(1/2)x|를 그리려면 y=(1/2)x를 그린 뒤 x축 위로 꺾어올려주면 돼영. 따라서 y=|(1/2)x|는 위의 하얀색 그래프를 꺾어올린 연두색 그래프가 됩니다. 문제에서 -4부터 3까지 정적분하라고 했으므로, -4부터 3까지 x축과 연두색 직선으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하면 되겠어영. 먼저 -4부터 0까지 x축과 연두색 직선으로 둘러싸인 부분의 넓이를 A1이라 하면, 밑변이 4이고 높이가 2인 삼각형의 넓이 A1은 (1/2)×4×2=4가 돼영. 마찬가지로 0부터 3까지 x축과 연두색 직선으로 둘러싸인 부분의 넓이...

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