2023학년도 수능 8번 풀이

2023학년도 수능 수학 8번을 풀어영. 2023학년도 대학수학능력시험 수학 영역 8번 2023학년도 수능 수학 8번입니다. 접선의 방정식을 구할 때는 주어진 점이 곡선 위의 점인지 곡선 밖의 점인지 판별해야 해영. 주어진 삼차함수를 f(x)라고 놓고 x=0을 대입하면 f(0)=2이므로 (0, 4)는 곡선 밖의 점이에영. 따라서 접점을 (t, t3-t+2)라고 놓고 풀게영. f(x)를 미분해서 f'(x)=0을 구하면 서로 다른 두 개의 실근이 나오므로 f(x)의 개형은 위와 같은 모양이 됩니다.(그림을 안 그려도 풀 수 있는데 정확히 풀기 위해 그려보았어영.) 이제 접점 (t, t3-t+2)에서 그은 접선의 방정식을 구합시다. f'(x)=3x2-1이므로 f'(t)=3t2-1이고영, 접선의 방정식은 y-(t3-t+2)=(3t2-1)(x-t)가 돼영. 이 아이가 (0, 4)를 지난다고 했으므로 x=0, y=4를 대입하면 4-(t3-t+2)=(3t2-1)(-t)가 나와영. 전개해서 정리하...

원문링크 : 2023학년도 수능 8번 풀이