미적분학 Calculus) 삼각함수의 역함수 극한

횐님들 안녕하세영~~ 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풀어보아영. 문제 24. x→∞일 때 lim arctan(e^x) Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 삼각함수의 역함수 극한 20번 오늘은 탄젠트 함수의 역함수인 아크탄젠트 함수의 극한을 구해볼 거예영. 스튜어트 미분적분학 9E 삼각함수의 역함수 극한 20번 문제가 x→∞일 때 limarctan(ex)이므로 x→∞일 때 ex의 극한부터 구해보아영. y=ex는 밑이 1보다 큰 지수함수이므로 x→∞일 때 ex은 ∞로 발산해영. 따라서 주어진 식에서 ex를 t로 치환하면 t→∞일 때 limarctan(t)로 쓸 수 있어영. 먼저 y=arctan(t)의 그래프를 모른다고 가정하고 arctan(t)=a라고 둡시다. 그러면 역함수의 정의에 의해 tan(a)=t라고 쓸 수 있어영. 우리는 탄젠트의 그래프를 알고 있으므로 -π/2<a<π/2에서의 탄젠트 그래프를 생각해 봅시다. 위...

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