미적분학 Calculus) 접선의 방정식3

횐님들 안녕하세영~~ 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풉시다. 문제 27. 주어진 점에서 곡선에 대한 접선의 방정식을 구하라. y=(3x-1)^(-6), (0, 1) Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 접선의 방정식3 27번 먼저 주어진 점이 곡선 위의 점인지 밖의 점인지부터 확인해 보아야겠쥬? 스튜어트 미분적분학 9E 접선의 방정식3 27번 f(x)=(3x-1)-6=1/(3x-1)6에 (0, 1)을 대입하면 f(0)=1/(-1)6=1이므로 (0, 1)은 y=f(x) 위의 점이에영. 이제 접선의 기울기를 구하기 위해 미분을 하면 f'(x)=-6(3x-1)-7×3=-18(3x-1)-7이 됩니다. 따라서 (0, 1)에서의 접선의 기울기는 f'(0)=-18(-1)-7=-18×(-1)=18이에영. 따라서 접선의 방정식은 y-1=18(x-0)이고영, 정리하면 y=18x+1이에영. 그래프를 그려보면 파란색 직선이 접선의 방정식이 ...

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