미적분학 Calculus) 정적분의 정의2

횐님들 안녕하세영! 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풀어보아영. 문제 10. 다음 극한을 주어진 구간에서의 정적분으로 나타내라. n→∞일 때 lim i=1부터 n까지 Σ{sinxi/(1+xi)}Δx, [0, π] Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 정적분의 정의2 10번 문제를 풀려면 먼저 정적분의 정의를 알아야겠지영? 스튜어트 미분적분학 9E 정적분의 정의2 10번 Δx=(b-a)/n이고 xi=a+iΔx일 때, a부터 b까지 ∫f(x)dx=n→∞일 때 lim i=1부터 n까지 Σf(xi)Δx예영. 그러면 a=0, b=π, f(x)=sinx/(1+x)라 하면 위의 정적분의 정의에 딱 들어맞지영? 따라서 lim i=1부터 n까지 Σsinxi/(1+xi)Δx=0부터 π까지 ∫sinx/(1+x)dx라고 쓸 수 있어영....

원문링크 : 미적분학 Calculus) 정적분의 정의2