합성함수 정의와 성질 (ft. 배우는 이유, 활용사례)

합성함수란 무엇일까? 수학에서 합성함수(合成函數, 영어: composite function)는 두 함수를 이어 하나의 함수로 만드는 연산이다. 두 함수 f: X → Y, g: Y → Z가 주어졌을 때, X의 임의의 원소 x에 대하여 Z의 원소 g(f(x))를 대응시킴으로써 X를 정의역, Z를 공역으로 하는 새로운 함수를 정의할 수 있다. 이 함수를 f와 g의 합성함수라고 하고 g o f: X → Z로 나타낸다. 즉, 합성함수는 먼저 f 함수를 적용한 결과를 g 함수에 적용하는 연산이다. 두 함수 f : X → Y, g : Y → Z가 주어졌을 때, 집합 X의 임의의 원소 x에 집합 Y의 원소 f(x)를 대응시키고, 다시 이 f(x)에 집합 Z의 원소 g( f(x))를 대응시키면 X를 정의역, Z를 공역으로 하는 새로운 함수를 얻을 수 있다. 이 함수를 f 와 g의 합성함수라 합니다. 기호로 표현하면, 위 합성함수에서 x의 함숫값을 기호로 표현하면 아래와 같습니다. 이때 X의 임의의 ...

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